数学

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頭の体操にチャレンジ!整数問題を楽もう【素数編】

高校生の頃にやった「整数問題」という整数の性質を使う問題を覚えている方はいらっしゃるでしょうか。 整数問題といえばどちらかというとマイナーな分野というイメージが強いですが、「そんなのあったけ?」なんて寂しいこと言わないでくださいね。 意外...
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統計学は数学の一部なのか?あるいは数学は統計学の一部なのか?

統計学は数字や公式扱う学問なので数学の一部かと思いがちですよね。 ですが、主題の結論を先に言ってしまえば、統計学は数学の一部ではありません。 では統計学と数学はどのように異なるのでしょうか? 統計学と数学の違い まず最初に断っておき...
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cotθ コタンジェント?secθ セカント?マイナーな三角比について知ろう

高校で習う三角比。有名なものにsin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)というものがあります。 実はこの3つ以外にも三角比は存在します! また、三角比に関連したsin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)に...
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三角比って何?直角三角形がどうしたの?円周率に例えると分かるよ!

高校数学で出てくるサイン、コサイン、タンジェント、といった三角比。 しかし、この三角比、数学がよく分からなくなる原因の1つにもなっています。 文系が数学(算数)で挫折するタイミングで打線組んだったwwwww 1右 二次関数 2二 図...
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人間が10進数を使うようになった意外な理由

私たちが普段日常で使う数字は10進数と呼ばれるものです。 10毎に桁が上がります。 9の次は10で2桁になり、 10が10個あつまると100で3桁になります。 指数で表すと、上の図のように、桁数を簡単に表示することができます。 1...
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素数の新定理を理解するために双子素数について学ぼう

素数の新定理が話題になっています。 素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布 こちらの新定理、実際の論文を以下から見ることができます。 SMALL GAPS BETWEEN PRIMES こんな数式がでてきます。 見ただけで...
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ゆとりは円周率3でしょ?と小馬鹿にされたときの対処方法

ゆとり世代(1987年4月2日~2004年4月1日生まれ)は円周率=3と教えられたという話をよく耳にします。 しかし、実はこれは間違った情報なんです。ゆとり世代でも円周率は3.14と教えられます。 この、円周率=3問題はWikipediaで...
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Google検索を使ってメジャーな定数の値を調べてみよう

Google検索で数式を入力すると、計算結果が検索結果として表示されます。 試しに1+1と入力すると2と表示されます。 実は数式の計算だけでなく、数学上の定数もGoogleの検索結果で表示させることができます。 「円周率」で検索して...
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一回転ってなんで360度なの?その意外な理由

半回転は180°、一回転は360°ですよね。 でもこれってなんで360°なのでしょう? 100とか1,000の方が切りがいいですよね? 何か深い意味があるんでしょうか。 今回はなぜ一回転が360°なのか?その意外な意味について見ていきた...
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物理的に不可能って言うけど、数学的に不可能ってあんま言わねぇよなぁ

どうやっても不可能なことをよく物理的に不可能と言いますよね。 でもその代わりに、数学的に不可能だとか、化学的に不可能、生物学的に不可能とはあまり言いませんよね。 一体なぜ、これらの言葉よりも、物理的に不可能がよく使われるのでしょうか? ...
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数学的帰納法ってあるのに数学的演繹法がないのはなぜ?

数学的帰納法ってありますよね。 高校の数学で習うやつです。 具体的には、 k=nのとき成り立つと仮定したときに、k=n+1も成り立つことが示せたら、k=1で成り立つのなら全てのnで成り立つ… といったやつです。 ものの考え方には帰納法の他...
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【数学】「=」イコールの意味は2つある!意外と混同しがちな記号

小学校の頃から長く慣れ親しんでいる記号「 = 」イコール。日本語では「等号」と呼ばれています。 でもこのイコールに異なる2つの意味があることは知っていました? 式を変形するときのイコールと方程式のイコールはべつもの 例えば、次のイコ...
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オックスフォード白熱教室「素数の音楽を聴け」を100倍楽しもう! -マーカス・デュ・ソートイ教授

世界一著名な数学者、オックスフォード大学のマーカス・デュ・ソートイ教授。 この先生の数学の授業がNHKでオックスフォード白熱教室として放送されています。 オックスフォード白熱教室(Wikipedia) ソートイ教授の著書に「素...
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