ゲーム理論をベースにしたセカンドプライス・オークションって何?

相手と自分の意思決定が相互に作用する状況を研究する「ゲーム理論」。

そのゲーム理論は実際にどのように使われているのでしょうか?

今回はゲーム理論を利用した、商品の売り手買い手がwin-winの関係になれるオークションの仕組について見ていきましょう。

オークションにも様々な種類がありますが、その中でもファーストプライス・オークション(first price auction)、セカンドプライス・オークション(second price auction)は、どちらを用いても売り手の収益は(期待値が)等しいことが証明されています。このことを収入等価定理と言います。

ファーストプライス・オークションの場合

ファーストプライス・オークションでは、買い手が市場価格よりも高い価格でその商品を入札してしまうとその値段で商品を購入する事になり、転売をする際に損をしてしまいやすいのです。(これを「勝者の呪い」と言います。)

例えば、オークションにおいて非公開性で入札した際に、自分が落札したとします。
すると、自分が無事に落札したのはうれしいですが、競争の入札相手が、どのくらいの価格で入札したのか、考え込むようになります。
「自分が入札した金額評価は、もしかしたら高すぎたのではないか?」という悩みです。
2番目に高い入札をした人より、100円〜数千円くらいであればまだいいですが、何十万円、何百万円も違えばどうでしょう?後悔の念にも似た心境になるでしょう。

また、「勝者の呪い」を回避しようとしてみんなが商品に対する入札価格を低くしてしまうと、商品の売り手側に損失が生じやすくなります。

ゲーム理論を利用したセカンドプライス・オークション

セカンドプライス・オークション

次にセカンドプライス・オークションの定義を見ていきましょう。
exBuzzwordsには次のように書かれています。

セカンドプライス・オークションとは、オークションの支払価格決定方法のひとつで、最終的に最も高い価格を入札した買い手に販売されるが、支払額は2番目に最も高い価格に設定されるというもの。
ゲーム理論の議論を用いれば、全員が自分の評価額をそのまま入札することが証明でき、最も望ましい方式ということもできる。例を述べれば、Yahoo!オークションがこの方式を採用している。

これは一言でいえば、売り手と買い手の双方が納得できる値段で商品を売り買い出来るというシステムです。
ただし「双方が納得できる」というのは、一番高い値段を示した人がその値段で落札できるファーストプライス・オークションに比べて、納得できるという意味です。

例えば、Aさんはある商品に10万円まで払っても良いと思っているが、同じくその商品を狙っているBさんが6万円を提示するであろうとの予見を持った場合、Aさんは7万円を提示する可能性があります。
この時、Bさんが実際には8万円掲示した場合、もっとも高額に評価する(10万円払ってもいいと思っている)Aさんではなく、Bさんに商品がわたってしまいます。
セカンドプライス方式はこの類の駆け引きの多くを無効化出来ます。
参加者の側から見ればAさんが10万円まで支払う意志があり、それが最大の評価額であれば確実にBさんに勝ち、かつ(ファーストプライス式であった場合)Bさんに勝てるギリギリまで節約可能であり、一方開催者側の受け取る便益は何ら変わらないのです。

今回はゲーム理論を利用したセカンドプライス・オークションについてご紹介しました。

売り手買い手に限らず、身の回りの人とwin-winの関係を築くためにも一度ゲーム理論をかじってみませんか?

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