一回転ってなんで360度なの?その意外な理由

半回転は180°、一回転は360°ですよね。

でもこれってなんで360°なのでしょう?
100とか1,000の方が切りがいいですよね?
何か深い意味があるんでしょうか。

今回はなぜ一回転が360°なのか?その意外な意味について見ていきたいと思います。

360度の時計の画像

360°の理由は一年が365日だから!?

結論から言ってしまうと、一回転が360°なのは一年が365日だからです。

「えっ!」

って思いますよね。

もっと数学的な理由かと思いきや、意外とそうではないんです。

はっきりとしたことは分かっていませんが、メソポタミアの人達が勝手に決めたそうです。
当時の計測方法では1年が360日くらい、ということが分かっていて、ちょうど色んな数字で割りやすい数字として、360を一周にすると決められたと言います。

つまり、そのときメソポタミアの誰かが、
「やっぱ362°にしようぜ。」
と言ってたら、一回転は362°になっていたのかもしれません。

ラジアンが必要なわけ

こう考えると、360という数字そのものには、全く意味がないことが分かります。

角度を取り扱うときに360°の表現よりも、もう少し意味のある表現はないのでしょうか?

そこでラジアンが登場します。

ラジアンは高校数学の数IIで学ぶ、角度の表現方法です。

ラジアンを使うと360°は2πと表現できます。

「2πってなんだよ!適当にパイパイ言ってるならメソポタミア人の気まぐれと同じじゃねぇかよ!」

と思うかもしれませんが、きちんと意味があります。

小学校で習う円の円周の長さの求め方は覚えているでしょうか?

円周の長さ = 直径 × 円周率

というやつです。

半径1の円の円周の長さは、直径が2なので、円周率をπとすると、2πと表すことができます。

半径1の円の周りの長さは一周ぐるっとで2πです。
360°ぐるっとで2πなんですね。

この理屈を使って、半周なら半分のπ、1/4なら90°ですが1/2πと表せます。

これがラジアンです。

一周を360°で表す方法を度数法と呼び、一周を2πで表す方法を弧度法です。

度数法では°(度)という単位を使いますが、弧度法では正しくはラジアンという単位を使います。一周は2πラジアンです。

π = 3.14…

ですから、弧度法では一周は6.28…ラジアンです。

適当に決めた360という数字よりも、円周を元にしたラジアンの方が数学的に意味がある値ですね!

こんなちゃんと数学的にも意味のあるラジアンなので、国際単位系 (SI) (長さの単位はメートル、重さの単位はキログラムにしましょう、という国際的な取り決め)でも角度の単位はラジアンを使いましょう、と定められています。

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